Question

【題目】從﹣2，﹣ ，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k=mn．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)

（2）解：兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，即k＞0有兩種可能，

所以正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率= =

【解析】（1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，然后找出兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．