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2．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BO、CO相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周長=10，則BC的長為（　　）
A．8B．10C．12D．14

分析 由OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線和OE∥AB、OF∥AC可推出BE=OE，OF=FC，顯然△OEF的周長即為BC的長度

解答 解：∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠ABO=∠EBO，∠ACO=∠FCO，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠ABO=∠BOE，∠ACO=∠COF，
∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，
∴BE=OE，OF=FC，
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，
∵△OEF的周長=10，
∴OF+OE+EF=10
∴BC=10．
故選B．

點評 此題運用了平行線性質，角平分線定義以及等腰三角形的判定定理，較為靈活，難度中等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知a，b均為有理數，且b＜0，關于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0無解，則a+b＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，△ABC中，AB=AC=BC，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的邊長為a，則△ADE的周長是（　�。�
A．2aB．$\frac{4}{3}$aC．$\frac{3}{2}$aD．a

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．己知實數m，n滿足3m2+6m-7=0，3n2+6n-7=0，且m≠n，則$\frac{1}{m}$$+\frac{1}{n}$=（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．-3C．3D．7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，二次函數y=x2-4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點分別為點A、B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點C、D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點F、E，連接EF．
（1）點A的坐標為（4，0），線段OB的長=5$\sqrt{2}$；
（2）設點C的橫坐標為m
①當四邊形CDEF是平行四邊形時，求m的值；
②連接AC、AD，求m為何值時，△ACD的周長最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　�。�
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，屬于真命題的是（　�。�
A．圓周角等于圓心角的一半
B．在同一圓中，等弧所對的圓周角相等
C．平分弦的直線垂直于弦
D．過弦的中點的直線必經過圓心

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．將一塊直角三角尺繞它的一條直角邊旋轉一周，所形成的幾何體是（　　）
A．圓錐B．三棱錐C．圓柱D．三棱柱

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．計算：（-1）2015+（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$）2016-（$\frac{1}{2}$）3的結果為（　�。�
A．-$\frac{1}{8}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{2}$

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