【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問(wèn)總共需投入多少元？

【答案】（1）36；（2）10800.

【解析】試題分析：連接AC，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理判定△ACD為直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC即可求得空地ABCD的面積；（2）在（1）的基礎(chǔ)上求解即可.

試題解析：

（1）如圖，連接AC，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，

∴AC=5m．

在△ACD中，CD2=132，AD2=122，

而122+52=132，

即AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，

S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=BCAB+ADAC=×4×3+×12×5=36(m2)．

答：空地ABCD的面積為36m2．

（2）所以需費(fèi)用為：36×300=10800（元）．

答：總共需投入10800元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.函數(shù)有最小值
B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0
C.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D.對(duì)稱軸是直線x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)M，使BM=1，連接AM，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；

（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），B（0，4），以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．記旋轉(zhuǎn)角為α．∠ABO為β．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC∥x軸時(shí)，求α與β之間的數(shù)量關(guān)系：
（Ⅲ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時(shí)，求直線CD的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－30，點(diǎn)B表示的數(shù)為100.

(1)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)．

(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？

(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過(guò)點(diǎn)R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點(diǎn)A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．

(1)這是一個(gè)什么圖形；

(2)求出它的周長(zhǎng)．

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