如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．BD為⊙O的直徑，則BD＝________．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)已知條件，可得∠C＝30°，根據(jù)“在同圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”，可得∠BOA＝60°，從而得△OAB為等邊三角形，所以O(shè)B＝AB＝4．

　　解：因為∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．

　　所以∠C＝30°．

　　所以∠BOA＝2∠C＝60°．

　　因為OA＝OB，所以△OAB為等邊三角形．

　　所以O(shè)B＝AB＝4．

　　所以BD＝2OB＝8．


練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
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