【題目】如圖，點(diǎn)G，H分別是正六邊形ABCDEF的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BG=CH，AG交BH于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度數(shù)．

【答案】(1)證明見解析；(2)120°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到AB=BC，∠ABC=∠C=120°，由三角形全等的判定定理SAS即可證出△ABG≌△BCH；
（2）由△ABG≌△BCH,得到∠BAG=∠HBC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）∵在正六邊形ABCDEF中，

AB=BC，∠ABC=∠C=120°，

在△ABG與△BCH中

AB＝BC，∠ABC＝∠C＝120°， BG＝CH ，

∴△ABG≌△BCH；

（2）由（1）知：△ABG≌△BCH，

∴∠BAG=∠HBC，

∴∠BPG=∠ABG=120°，

∴∠APH=∠BPG=120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�

A. B. 1 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長(zhǎng)；

（3）求證：tan∠E= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：

①平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

（2）若將△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo):

（ ），（ ），（ ）；

（2）的面積為_______.

（3）聯(lián)結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中找一個(gè)點(diǎn)，使為等腰直角三角形，且以為直角邊，則的坐標(biāo)是________（直接寫答案）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1.

(1)畫出△A1BC1，寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；

(2)計(jì)算線段BA掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1．

（1）求∠C的大�。�

（2）求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC（三個(gè)頂點(diǎn)在相應(yīng)的小正方形的頂點(diǎn)處）在如圖所示的位置：

(1) △ABC的面積為___________ 直接寫出）

(2) 在網(wǎng)格中畫出線段AB繞格點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后的對(duì)應(yīng)線段A1B1（點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)點(diǎn)A）

(3) 在(2)的基礎(chǔ)上直接寫出＝___________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案