【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成ABABC共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是4個(gè)邊長(zhǎng)為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

【答案】(1) (a＋2b＋a—2b)×2，4a ；(2)4a ＋2(a＋2b)＋2(a—2b)，8a；(3) 4800 m2

【解析】

（1）利用圖形得出區(qū)域B的長(zhǎng)和寬，即可得出答案；

（2）利用圖形得出整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可得出答案；

（3）借助（2）求出的長(zhǎng)和寬，利用面積公式計(jì)算即可得出答案.

解：（1）由圖可知：B區(qū)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（a+b）m，寬是（a-b）m

則B區(qū)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(a＋2b＋a-2b)×2＝4a（m）

（2）由圖可知：整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（a+b+a）m，寬是（a+a-b）m

則整個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=4a＋2(a＋2b)＋2(a-2b)＝8a （m）

（3）S＝(2a－2b)×﹙2a＋2b﹚＝4 a2- 4b2 （m2）

當(dāng)a＝40，b＝20時(shí)，原式＝4 ×402- 4×202＝4800 （m2）

答:整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為4800 m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)).

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為, 用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為________，底面積為________，盒子的容積為________；

(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

_______

_______

請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，爭(zhēng)創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對(duì)職工進(jìn)行了依次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿(mǎn)意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

組號(hào)

年齡分組

頻數(shù)（人）

頻率

第一組

20≤x＜25

50

0.05

第二組

25≤x＜30

a

0.35

第三組

35≤x＜35

300

0.3

第四組

35≤x＜40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調(diào)查結(jié)果得到對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿(mǎn)意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖，政策規(guī)定：本次調(diào)查滿(mǎn)意人數(shù)超過(guò)調(diào)查人數(shù)的一半，則稱(chēng)調(diào)查結(jié)果為滿(mǎn)意．如果第一組滿(mǎn)意人數(shù)為36，請(qǐng)問(wèn)此次調(diào)查結(jié)果是否滿(mǎn)意；并指出第五組滿(mǎn)意人數(shù)的百分比；

（3）從第二張和第四組對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿(mǎn)意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機(jī)抽取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗(yàn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．（畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)

（1）－18＋21＋(－13)

（2）－81÷×÷(－16)

（3）(＋－)×(－24)

（4）－22－×[4－(－3)2]

（5）化簡(jiǎn):5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)

（6）先化簡(jiǎn)，再求值:－x＋2(x-y2) - (-x＋y2)；其中x＝2，y＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）．

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化/米

+0.20

+0.81

﹣0.35

+0.03

+0.28

﹣0.36

﹣0.01

注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降．

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？

（2）與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線(xiàn)交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，且常數(shù)項(xiàng)為b，a、b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C表示的數(shù)為40，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．

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