Question

14、如圖，是一個六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

120°

Answer 1

分析：連接CO并延長，利用三角形的外角性質(zhì)，可證∠AOE=∠A+∠C+∠E，∠BOD=∠B+∠F+∠D．然后即可求解．

解答：解：連接CO并延長，
∵∠AOF=∠A+∠ACO，∠EOF=∠E+∠ECO，
∴∠AOE=∠A+∠ACO+∠E+∠ECO=∠A+∠C+∠E，
同理∠BOD=∠B+∠F+∠D．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
=∠AOE+∠BOD，
=2×60°，
=120°．
故答案為：120°．

點評：此題主要考查學(xué)生對三角形的外角性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是作好輔助線，連接CO并延長．