點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。

① 如圖1先過A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個正方形D1E1F1G1,

使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上

② 如圖2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2,

使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上

③ 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3,

使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上

請比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小

 



解：圖1   設(shè)正方形的邊長為

由△CG1F1∽△CAB 得  

 ∴∴   

圖2  設(shè)正方形的邊長為

∵A（-1,0）B（4,0）C（0,2）

∴

∴∠ACB=90°   ∴AB是圓M的直徑  

過M作MN⊥G2F2  由垂徑定理得

解得   即   

圖3  設(shè)正方形的邊長為

由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線為

由軸對稱性可知 F3(,)   代入得

解得    ∴    

∵ 

 ∴＜＜    

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(1，0)，交y軸于點(diǎn)E(0，-3)．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行．直線y=-x+m過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)K為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)G，求線段HG長度的最大值；

（3）在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線MB于點(diǎn)D．BM:DM＝8:9，當(dāng)四邊形OADM的面積為時(shí)，k＝ ．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（   ）

A．①④⑤   B．③④⑤       C．①③④       D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來表示.

(1)分解因式: ;

(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學(xué)校對九年級一班的45名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

跳遠(yuǎn)成績（cm）

160

170

180

190

200

220

人數(shù)

3

9

6

9

15

3

這些運(yùn)動員跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是______

A． 190,200        B．9,9          C．15,9        D．185,200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


世界最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為              。(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B，當(dāng)y1＞y2時(shí)的變量x的取值范圍是（     ）（原創(chuàng)）

A、x＞1    B、-1＜x＜0    C、-1＜x＜0或x＞1    D、x＜-1或0＜x＜1

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)中最大的數(shù)是（）

A、      B、     C、      D、

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同步練習(xí)冊答案