如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(1，0)，交y軸于點(diǎn)E(0，-3)．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行．直線y=-x+m過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；

（3）在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．



（1）；

（2）；

（3）．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


補(bǔ)全證明過程

    已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D.

    求證：∠A＝∠F.

    證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代換）.

∴DB∥EC（                    ）.

∴            (                     )

∵∠C＝∠D(已知)

∴              (                         )                

∴              (                                )

 ∴∠A＝∠F（                               ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填“>”、“=”或“<”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ//BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．

（1）若含45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求直線BQ的函數(shù)解析式；

（2）若含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上（點(diǎn)D不與點(diǎn)Q重合），另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 


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已知，拋物線經(jīng)過A(-1，0)，C(2，)兩點(diǎn)，

與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn) （不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，

并直接寫出自變量x的取值范圍．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形，若邊長(zhǎng)保持不變，則它可以變?yōu)椋?nbsp;     ）

A.  矩形         B.  菱形          C.  正方形       D. 梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：① 拋物線交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論k取何值，拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，若AB=1，則k=9；；④ 拋物線的頂點(diǎn)在圖像上．其中正確的序號(hào)是（    ）

A．①②③④　      B．②③ 　     C．②④　     D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)，則∠BEC       的度數(shù)為 （    ）

A. 30°        B. 45°        C. 60°         D. 90°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。

① 如圖1先過A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個(gè)正方形D1E1F1G1,

使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上

② 如圖2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個(gè)正方形D2E2F2G2,

使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上

③ 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個(gè)正方形D3E3F3G3,

使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上

請(qǐng)比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小

 


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