【題目】如圖，直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y＝ax2＋bx＋c以C為頂點，且經(jīng)過點B，求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

【答案】y＝x2－2x＋2.

【解析】

先依次求出A、B、C點的坐標(biāo)，再根據(jù)C點為二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，拋物線經(jīng)過B點來進(jìn)行求解.

∵直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，

∴A(－2，0)，B(0，2)，

∴△ABO為等腰直角三角形．

又∵AB⊥BC，

∴△BCO也為等腰直角三角形．

∴OC＝OB＝OA.

∴C(2，0)．

設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－2)2，

將B(0，2)的坐標(biāo)代入得2＝a(0－2)2，解得a＝，

∴此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ (x－2)2，即y＝x2－2x＋2.

練習(xí)冊系列答案
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（2）已知這種水果的進(jìn)價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標(biāo)為1，雙曲線y＝經(jīng)過點B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進(jìn)行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三點．

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側(cè)距離地面高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分線，與BC相交于點E，點G是BC上一點，E為線段BG的中點，DG⊥BC于點G，交AC于點F，則FG的長為_____.

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【題目】如圖，△ABC 內(nèi)接于半⊙O，AB 為直徑，弦 AD 平分∠CAB，DE 切⊙O 于點 D．

（1） 求證：DE∥BC

（2） 若 AD＝BC，⊙O 半徑為 2，求∠CAD 與弧CD圍成區(qū)域的面積．

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