Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝a，AB＝b，E為AD邊上的一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F．某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：

①當(dāng)＝1時(shí)，有EF＝；

②當(dāng)＝2時(shí)，有EF＝；

③當(dāng)＝3時(shí)，有EF＝；

(1)當(dāng)＝k時(shí)，參照上述結(jié)論，請你猜想用a、b和k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；

(2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地(如下圖所示)，其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310米，CD＝170米，AD＝70米．若要把這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且面積相等．請你給出具體分割方案．

Answer 1

答案：
解析：

[探究評析]對于存在性的探索問題，往往先假設(shè)存在，列出方程或不等式進(jìn)行求解，若其解符合題意，則存在；若解與某定理、定義及已知等情況矛盾，則假設(shè)不成立，即不存在．