【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)（）的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，寫出的取值范圍．

【答案】（1）；（2），（）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù) 可求m；

（2）根據(jù)（1）中m的值求出A和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（3）觀察圖象，以A，B點(diǎn)作為分界點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．

解：（1）由反比例函數(shù)概念可得，解得．

（2）∵m=3，

∴，，

將點(diǎn)，代入得解得

所以一次函數(shù)的解析式為．

由，可得反比例函數(shù)的解析式為（）．

（3）∵兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，4），B（6，2），
∴當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，a的取值范圍是0＜a＜3或a＞6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．

（2）如圖1，連接，點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn)，連接，．交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，連接，，形成的中，是否存在點(diǎn)，使或等于？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過兩點(diǎn)，交線段于點(diǎn)直徑交于點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運(yùn)動過程中，

若，求的長．

若點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．(直接寫出答案)

令與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié)交于點(diǎn)若，垂足為點(diǎn)求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形兩條對角線、交于，過任作一直線與邊，交于，，的垂直平分線與邊，交于，．設(shè)正方形的面積為，四邊形的面積為．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=．

（1）求DC的長；

（2）求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB, CD.

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求（1）中所作圓的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線段AC是⊙O的直徑，過A點(diǎn)作直線BF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作∠FAC的角平分線交⊙O于D，過D作AF的垂線交AF于E．

（1）證明DE是⊙O的切線；

（2）證明AD2＝2AEOA；

（3）若⊙O的直徑為10，DE+AE＝4，求AB．

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