如圖，正方形ABCD的面積為1，△BPC為等邊三角形，則△PBD的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)△PBD的面積=△PBC的面積+△PCD的面積-△BCD的面積，分別求得各三角形的面積即可得到△PBD的面積．
解答：解：∵正方形ABCD的面積為1，
∴邊長(zhǎng)是1，
過(guò)P作PE⊥CD于E點(diǎn)，則PE=AD=，
∴△PCD的面積為×CD×PE=，△PBC的面積是，△BCD的面積是，
∴△PBD的面積=△PBC的面積+△PCD的面積-△BCD的面積==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)不規(guī)則的圖形的面積時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形或易求面積的圖形的和或差．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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