【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式．

（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積．

【答案】（1）y=x2+6x+5；（2）28

【解析】（1）由對稱軸公式可求出b值，再將點A的坐標及b值代入到拋物線中求出c，即可得到拋物線的解析；（2）通過C點坐標、對稱軸及點B的坐標求出CD及CD上的高即可求出△BCD的面積.

解：（1）把點A（﹣4，﹣3）代入y=x2+bx+c得：

16﹣4b+c=﹣3，

c﹣4b=﹣19，

∵對稱軸是x=﹣3，

∴﹣=﹣3，

∴b=6，

∴c=5，

∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5

（2）∵CD∥x軸，

∴點C與點D關于x=﹣3對稱，

∵點C在對稱軸左側，且CD=8，

∴點C的橫坐標為﹣7，

∴點C的縱坐標為（﹣7）2+6×（﹣7）+5=12，

∵點B的坐標為（0，5），

∴△BCD中CD邊上的高為12﹣5=7，

∴△BCD的面積=×8×7=28．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,A,O,B在同一條直線上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

(1)求∠COD的度數(shù).

(2)圖中有哪幾對角互為余角?

(3)圖中有哪幾對角互為補角?

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（1）高空某處高度是6km，求此處的溫度是多少；

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圖① 圖②

（1）圖中的a= ，b= .

（2）求s關于x的函數(shù)關系式.

（3）甲、乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入加油站E時，快車恰好進入加油站F，請直接寫出加油站E到甲地的距離.

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(1)求證： ；

(2)若∠CGF＝90°，求的值．

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

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（2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并求點B所經(jīng)過的路徑長（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程3x2+4x-2=0的根的情況是（ ）

A.有兩個相等的實數(shù)根

B.只有一個實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式；

（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．

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