Question

如圖，兩圓半徑均為1，且圖中兩塊陰影部分的面積相等，那OO₁的長度是________．

Answer 1

分析：由S_{陰影部分ABE}=S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC+S_{陰影部分CDE}，再根據(jù)圖中兩塊陰影部分的面積相等，得到S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC=0，然后分別根據(jù)矩形和扇形的面積公式進行計算即可．
解答：根據(jù)題意得，
S_{陰影部分ABE}=S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC+S_{陰影部分CDE}，
∵兩塊陰影部分的面積相等，
∴S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC=0，
∴1×OO₁=2×，
∴OO₁=．
故答案為：．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．