Question

使方程只有一個實根的所有實數(shù)a的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：首先去分母解得分式方程的解（用a表示），根據(jù)方程解的情況即可判斷a的范圍．
解答：去分母得：2x²-2x+1-a=0，令△≥0，即（-2）²-8（1-a）≥0
解得：a≥．x₁=（1+），x₂=（1-）
∵x₁≠0，-1．
要使原方程只有一個實根，必須x₂=0或△=0．
（1）當(dāng)x₂=0時，a=1；
（2）當(dāng)x₂=-1時，a=5；
（3）當(dāng)△=0時，a=．
綜上討論知，當(dāng)a=5，1，時，方程只有一個實根．
點評：本題主要考查了分式方程的解的判斷，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．