Question

【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？

（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲種服裝最多購進75件；（2）每件甲服裝應降價10元，此時銷售量是40件或每件甲服裝應降價20元，此時銷售量是60件．

【解析】試題分析：（1）設購進甲種服裝x件，根據(jù)題意列出關于x的一元一次不等式，解不等式得出結論；

（2）設每件甲服裝應降價為x元，則每件的利潤是（40-x）元，售量是（20+）件，再根據(jù)盈利1200元列方程求解．

解：（1）設購進甲種服裝x件，由題意可知：

80x+60（100﹣x）≤7500，解得：65≤x≤75，

又甲種服裝不少于65件，

答：甲種服裝最多購進75件；

（2）設每件甲服裝應降價為x元，根據(jù)題意，得

列方程，得（40﹣x）（20+×8）=1200，

整理，得x2﹣30x+200=0，

解之，得x1=10，x2=20，

當x=10時，銷售量為20+×8=40（件）．

當x=20時，20+×8=60（件）．

則每件甲服裝應降價10元，此時銷售量是40件或每件甲服裝應降價20元，此時銷售量是60件．