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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，張老師從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地．小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上張老師后兩人一起步行到乙地．設張老師與甲地的距離為y1（m），小亮與甲地的距離為y2（m），張老師與小亮之間的距離為s（m），張老師行走的時間為x（min）．y1、y2與x之間的函數圖象如圖1所示，s與x之間的函數圖象（部分）如圖2所示．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y2（m）與x（min）之間的函數關系式；

（2）直接寫出點E的坐標和它的實際意義；

（3）在圖2中，補全整個過程中s（m）與x（min）之間的函數圖象（標注關鍵點的坐標，所畫圖象加粗）．

【答案】（1）y2＝﹣200x+2000（0≤x≤10）；（2）點E（32，1600），張老師出發(fā)32min后，被從甲地原路原速返回的小亮追上，此時他們距甲地1600 m；（3）圖象見解析.

【解析】

（1）設小亮從乙地到甲地過程中y2（米）與x（分鐘）之間的函數關系式為y2＝kx+b，由待定系數法根據圖象就可以求出解析式；

（2）先根據函數圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與張老師相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數關系式 ；

（3）先根據相遇問題建立方程就可以求出a值，10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14分鐘張老師走的路程和小亮追到張老師時的時間就可以補充完圖象

（1）設小亮從乙地到甲地過程中y2（m）與x（min）之間的函數關系式為y2＝kx+b，

將A（0，2000）、B（10，0）代入到y2＝kx+b中， ，解得： ，

∴y2＝﹣200x+2000（0≤x≤10）；

（2）)由題意，得

張老師的速度為：2000÷40=50米/分，

小亮的速度為：2000÷10=200米/分，

∴小亮從甲地追上張老師的時間為(24×50)÷(20050)=8分鐘，

∴24分鐘時兩人的距離為：S=24×50=1200，32分鐘時S=0，距離甲地為50×32=1600米

張老師出發(fā)32min后，被從甲地原路原速返回的小亮追上，此時他們距甲地1600 m；

（3）)由題意，得

a=2000÷(200+50)=8分鐘，

當x=24時，S=1200，

設經過x分鐘追上小明，則200x50x=1200，解得x=8，此時的總時間就是24+8=32分鐘。

故描出相應的點就可以補全圖象，如圖

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，，點為上的動點，且.

(1)求的長度；

(2)在點D運動的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由.

(3)在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數圖象交AB于E點，連接DE．若OD＝5，tan∠COD＝．

(1)求過點D的反比例函數的解析式；

(2)求△DBE的面積；

(3)x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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(1)求點M、A、B坐標；

(2)連結AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

(3)點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側，設PO與x正半軸的夾角為α，當α=∠ABM時，求P點坐標．

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【題目】南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同．

（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？

（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？

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【題目】如圖，點A是射線y═（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，以AB為邊在其右側作正方形ABCD，過點A的雙曲線y＝交CD邊于點E，則的值為_____．

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線C1:y=x+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3.0)，與y軸交于C（0，-3）

（1）求拋物線C1的表達式；

（2）分別寫出拋物線C1關于B點，關于A點的對稱拋物線C2， C3的函數表達式

（3）設C1的頂點為D，C2與x軸的另一個交點為A1頂點為D1，C3與x軸的另一個交點為B1，頂點為D2，在以A、B、D、A1、B1、D1、D2這七個點中的四個點為頂點的四邊形中，求面積最大的四邊形的面積。

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【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時間．

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【題目】圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）在圖1中、點M是的中點、請作出線段AB的垂直平分線；

（2）在圖2中、點M是的中點，點N又是的三等分點，請作出線段0B的垂直平分線．

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