一個(gè)圓錐的高是10 cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,求圓錐的側(cè)面積.

答案:
解析:

  解:設(shè)圓錐底面半徑為r,母線為l,∵高為10,

  ∵l2-r2=100.            、

  又側(cè)面展開(kāi)圖是半圓∴,即l=2r. ②

  由①②兩式可解得r2

  ∴側(cè)面積S=πrl=π·r·2r=2πr2(cm2).

  思路點(diǎn)撥:首先要求出底面半徑r和母線l.由高為10 cm,可得r與l的一個(gè)關(guān)系,另一個(gè)關(guān)系要由側(cè)面展開(kāi)圖是半圓得到,因此,要根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖中心角公式列式.

  評(píng)注:(1)圓錐中有三個(gè)基本元素:底面半徑r、母線l和高h(yuǎn),有關(guān)圓錐的計(jì)算,首先應(yīng)算出這些元素,因此r2+h2l2和側(cè)面展開(kāi)圖中心角公式這兩個(gè)公式是主要應(yīng)用的關(guān)系.

  (2)半圓圍成的圓錐是一種比較特殊的圓錐,它的錐角為60°,我們稱(chēng)之為等邊圓錐.


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已知一個(gè)圓錐的高是20
2
,底面半徑為10,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角等于( 。
A、90°B、100°
C、120°D、150°

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