【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F,若EF＝7cm，則AE長為（ ） ．

A.1cmB.2 cmC.3cmD.4cm

【答案】D

【解析】

由“∠ACB＝90°，EF⊥AC”可知EF∥BC，從而可知∠BCF=∠EFC，由同角的余角相等可知∠A=∠BCF，所以∠EFC=∠A，再根據(jù)EC=BC，可知△ABC≌△FCE（AAS），從而得到對應(yīng)邊即可求出答案

∵∠ACB＝90°，EF⊥AC，∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠BCF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠A=90°，∠B+∠BCF=90°，∴∠A=∠BCF，∴∠EFC=∠A，在△ABC與△FCE中，∠EFC=∠A，∠FEC=∠ACB，EC=BC，∴△ABC≌△FCE（AAS），∴EF=AC=7,∴AE=AC-EC=7-3=4，所以選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點(diǎn)C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）在直線BC上求作一點(diǎn)P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊市場競爭的日益激烈，為了占領(lǐng)市場，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘降低元后，再下調(diào)；乙公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘下調(diào)后，再降低元.已知甲、乙兩公司原來每分鐘收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，都是元.

（1）用含，的式子表示甲、乙兩公司推出優(yōu)惠措施后每分鐘的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）推出優(yōu)惠措施后哪家公司的收費(fèi)便宜？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交延長線于點(diǎn).求證：.

證明：∵平分

∴ (角平分線的定義)

∵垂直平分

∴ （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等）

∴（ ）

∴（等量代換）

∴（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)。

(1)如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)。

(2)如圖2,EN平分∠HEF交AB于點(diǎn)N,NQ⊥EM于點(diǎn)Q,當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(不與點(diǎn)F重合)時，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．

(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)．

(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）

(3)當(dāng)y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，線段AB與A1B1的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)B和B1都在x軸上，且線段AB和A1B1關(guān)于y軸成軸對稱；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）若y軸上有一點(diǎn)P，滿足PA＝PB．用直尺作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡，并證明PA1＝PB1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案