Question

為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈．已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買(mǎi)100個(gè)以上，且購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80℅銷(xiāo)售．現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y₂元.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？

 

Answer 1

（1）見(jiàn)解析（2）400

解析:（1）當(dāng)，

當(dāng)＞100時(shí)，由于售價(jià)不低于3500元／個(gè)，故

故＜≤250時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需5000－10（－100）元

當(dāng)＞250時(shí)，

∴　　　　

（2）當(dāng)0＜≤100時(shí)，≤500000＜1400000

當(dāng)100＜≤250時(shí)，＜1400000

當(dāng)3500＝1400000，得＝400

由4000＝1400000，得＝350

故選擇甲商家，最多能購(gòu)買(mǎi)400個(gè)路燈