如圖，矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB＝BF．求證：MN⊥CF．

答案：
解析：

　　∵AB＝BF，BF＝DE，

　　∴AB＝DE．

　　又∵∠A＝∠E＝，∠AMB＝∠DME，

　　∴△ABM≌△EDM，∴BM＝DM．

　　又∵DM∥BN，BM∥DN，∴四邊形BNDM是菱形．

　　連接BD，則BD⊥MN，NB＝ND，

　　∴∠NBD＝∠NDB．

　　在Rt△BNF和Rt△DNC中，BN＝DN，BF＝CD，∴Rt△BNF≌Rt△DNC(HL)，

　　∴FN＝CN，∴∠NFC＝∠NCF，

　　∴∠NFC＝∠NDB，∴BD∥FC，

　　∴MN⊥FC．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，矩形ABCD和A′B′C′D′關(guān)于點A對稱．求證：四邊形BDB′D′是菱形．

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（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由．
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如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點A中心對稱，

（1） 四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由.
（2） 若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積.

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