【題目】已知∠AOB=,P為∠AOB內(nèi)部一點,點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2,則△OP1P2是_______________三角形;
【答案】等邊
【解析】如圖所示:連接OP,
∵P1與P關(guān)于OA對稱,
∴OP=OP1,
∵P2與P關(guān)于OB對稱,
∴OP=OP2,
∴OP1=OP2①,
∵P1與P關(guān)于OA對稱,
∴∠POA=∠AOP1,
∵P2與P關(guān)于OB對稱,
∴∠BOP=∠BOP2,
又∵∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2,
∵∠P1OP2=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP,
=2(∠BOP+∠APO),
=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∵∠P1OP2=2×30°=60° ②,
由①、②得:△OP1P2為等邊三角形(有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖a是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積:
方法1: ____ (只列式,不化簡)
方法2: ______ (只列式,不化簡)
(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ______ ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,
則(a-b)2= ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學(xué)測試后,某班40名學(xué)生的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1) 畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2) 畫出將△ABC繞原點O按順時鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的△A2B2C2;
(3) 在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標(biāo).(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2,x2=4,則m+n的值是( 。
A. ﹣10B. 10C. ﹣6D. 2
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