Question

某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號(hào)的玩具．假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號(hào)玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：

型號(hào)	A	B
成本（元）	200	240
售價(jià)（元）	250	300

（1）該玩具商對(duì)這兩種型號(hào)玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？

Answer 1

       解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B型挖掘機(jī)（100﹣x）臺(tái)，

由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元”和表中生產(chǎn)成本可得：

22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，

37.5≤x≤40，

∵x為整數(shù)，

∴x取值為38、39、40．

故有三種生產(chǎn)方案．

即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺(tái)；

第二種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)39臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)61臺(tái)；

第三種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)40臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)60臺(tái)．

（2）三種方案獲得的利潤分別為：

第一種方案：38×（250﹣200）+62×（300﹣240）=5620；

第二種方案：39×（250﹣200）+61×（300﹣240）=5610；

第三種方案：40×（250﹣200）+60×（300﹣240）=5600．

故生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺(tái)的方案獲得利潤最大．

點(diǎn)評(píng)：    本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．