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【題目】一個透明的布袋里裝有2個紅球，個白球，它們除顏色外其余都相同，已知任意摸出1個球是紅球的概率為.

（1）求的值；

（2）先任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻，再摸出一個球，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出連續(xù)兩次都摸出紅球的概率.

【答案】（1）；（2）連續(xù)兩次（不放回）都是紅球的概率為.

【解析】

（1）根據任意摸出1個球是紅球的概率為列出關于x的方程，解之可得；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果及兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）根據題意知=，
解得x=1，
經檢驗x=1是原分式方程的解，
∴x=1；
（2）列表得：

白

紅1

紅2

白

（白，紅1）

（白，紅2）

紅1

（紅1，白）

（紅1，紅2）

紅2

（紅2，白）

（紅2，紅1）

∴一共有6種等可能的結果，每種結果出現的可能性相同，連續(xù)兩次都摸出紅球的有2種，
∴連續(xù)兩次都摸出紅球的概率為=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．

(1)證明：△AC C′∽△AB B′；

(2)設∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關系時AC＝BF，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數），點C為的中點，點D為圓上一動點，過A點作⊙O的切線交BD的延長線于點P，弦CD交AB于點E．

（1）當DC⊥AB時，則＝　 　；

（2）①當點D在上移動時，試探究線段DA，DB，DC之間的數量關系；并說明理由；

②設CD長為t，求△ADB的面積S與t的函數關系式；

（3）當時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細均勻細管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為6cm，現將右邊細管繞A處順時針旋轉60°到AB位置，且左邊細管位置不變，則此時“U”形裝置左邊細管內水柱的高度約為（　�。�

A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0．

（1）若方程有兩個不相等的實數根，試求m的取值范圍；

（2）若拋物線y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1與直線y＝x+m沒有交點，試求m的取值范圍；

（3）求證：不論m取何值，拋物線y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1圖象的頂點都在一條定直線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點E在邊AD上，連接BE，在BE上取點F，連接AF并延長交BD于H，且∠AFE＝60°，過C作CG∥BD，直線CG、AF交于G．

(1)求證：∠FAE＝∠EBA；

(2)求證：AH＝BE；

(3)若AE＝3，BH＝5，求線段FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每周的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數．

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