【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC= =4，

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直平分線，

根據(jù)性質(zhì)得出AE=BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，

即32+（4﹣AE）2=AE2，

解得：AE= ，

在Rt△ADE中，AD= AB= ，由勾股定理得：DE2+（ ）2=（ ）2，

解得：DE= ．

故選C．

【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，隨機(jī)事件是（ ）
A.太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)
B.小明騎車經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈
C.地球上海洋面積大于陸地面積
D.一個(gè)月有37天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩條邊分別為6和8，則等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）

A. 20 B. 22 C. 20或22 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=2，AG= ，求EB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6


（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C為線段AB的中點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：分布過(guò)A、C做x軸的平行線，過(guò)B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖1所示．
設(shè)C（x0 ， y0），則D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F(xiàn)（x2 ， y0）
由圖1可知：x0= =
y0= =
∴（ ， ）

問(wèn)題：
（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
（2）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，﹣4），（0，2），（5，6），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y= x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y= x+1的圖象上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長(zhǎng)是（ ）
A.1.5
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（ ）
A.16
B.18
C.19
D.21

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同步練習(xí)冊(cè)答案