Question

設(shè)a＜0，則下述命題中正確的是

1. A.
   a的偶次方的偶次方是負(fù)數(shù)
2. B.
   a的奇次方的偶次方是負(fù)數(shù)
3. C.
   a的奇次方的奇次方是負(fù)數(shù)
4. D.
   a的偶次方的奇次方是負(fù)數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)來判定．
解答：A、由于a＜0，a的偶次方就是正數(shù)，再偶次方，仍然是正數(shù)，故本選項錯誤；
B、由于a＜0，a的奇次方就是負(fù)數(shù)，再偶次方就是正數(shù)了，故本選項錯誤；
C、由于a＜0，a的奇次方就是負(fù)數(shù)，再奇次方仍然是負(fù)數(shù)，故本選項正確；
D、由于a＜0，a的偶次方就是正數(shù)，再奇次方仍然是正數(shù)，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方運算規(guī)則，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；無論運用多少次奇次冪，還是偶次冪，均遵守這一規(guī)則．