Question

4、設(shè)a＜0，則下述命題中正確的是（　　）

A、a的偶次方的偶次方是負(fù)數(shù)

B、a的奇次方的偶次方是負(fù)數(shù)

C、a的奇次方的奇次方是負(fù)數(shù)

D、a的偶次方的奇次方是負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)來判定．

解答：解：A、由于a＜0，a的偶次方就是正數(shù)，再偶次方，仍然是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于a＜0，a的奇次方就是負(fù)數(shù)，再偶次方就是正數(shù)了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于a＜0，a的奇次方就是負(fù)數(shù)，再奇次方仍然是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、由于a＜0，a的偶次方就是正數(shù)，再奇次方仍然是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；無論運(yùn)用多少次奇次冪，還是偶次冪，均遵守這一規(guī)則．