如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=數(shù)學(xué)公式，則∠BCD=________度．

30
分析：首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)，然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可．
解答：∵直徑CD垂直弦AB于點E，AB=，
∴EB=AB=，
∵⊙O的半徑為2，
∴sin∠EOB=，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案為30．
點評：本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理得到直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點H，E是⊙O上的點，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

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