【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖1，在邊長(zhǎng)為x的正方形內(nèi)剪去邊長(zhǎng)為y的小正方形，剩下的圖形面積可以表示為 ；把剩下的這個(gè)圖形沿圖2的虛線剪開(kāi)，并拼成圖3的長(zhǎng)方形，可得長(zhǎng)為 、寬為 ，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以表示為 ，不同的方法求得的面積應(yīng)相等，由此可以得到一個(gè)等式.

（數(shù)學(xué)應(yīng)用）利用得到的等式解決以下問(wèn)題：

（1）

（2）

（思維拓展）（3）利用得到的等式計(jì)算…

解：原式=…

請(qǐng)你把接下來(lái)的計(jì)算過(guò)程補(bǔ)充完整.

【答案】（1）9999.75；（2）199；（3）9999

【解析】

利用割補(bǔ)法求得圖形面積;

利用上一問(wèn)得到的等式進(jìn)行計(jì)算.

解：

圖1中剩下圖形面積為大正方形面積-小正方形面積，即 ；

圖3長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)為（x+y）,寬為(x-y)，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 ，因此得到一個(gè)等式為：=

（1）

（2）

（3）…

原式=…

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期，大興區(qū)開(kāi)展了“恰同學(xué)少年，品詩(shī)詞美韻”中華傳統(tǒng)詩(shī)詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30名同學(xué)四月份的詩(shī)詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：

詩(shī)詞數(shù)量首

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

3

4

4

5

7

5

1

1

那么這30名同學(xué)四月份詩(shī)詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為CD邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：；；；點(diǎn)N為的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象第一象限上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于B點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好與y軸相切，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，在AB的左側(cè)半圓上有一動(dòng)點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)記的面積為，的面積為，連接BC，則是______三角形，若的值最大為1，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直線上一點(diǎn)，為任一射線，平分，平分，

（1）分別寫出圖中與的補(bǔ)角；

（2）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（12，4），點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E（0，2），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)EF，將△DEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為θ（0°＜θ＜180°）．

（1）求tan∠DFE．

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△DFE的一邊與直線AB平行時(shí)，求直線AB截△DFE所得的三角形的面積．

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠DFE的兩邊所在直線與y軸圍成的三角形為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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