【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC上的兩點，且AD＝CE，AE，BD相交于點N，則∠DNE的度數(shù)是______．

【答案】120°

【解析】

由等邊三角形的性質得出AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，由SAS即可證明△ABD≌△CAE，得到∠ABD＝∠CAE，利用外角∠BNE＝∠BAN+∠ABD，即可解決問題．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD＝∠CAE，

∵∠BNE＝∠BAN+∠ABD，

∴∠BNE＝∠BAN+∠CAE＝∠BAC＝60°，

∴∠DNE＝180°﹣60°＝120°

故答案為:120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
（1）求證：△DAB≌△DCE；
（2）求證：DA∥EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此，某記者隨機調查了某城區(qū)若干名學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：基本贊成；C：贊成；D：反對），并將調查結果繪制成頻數(shù)折線圖1和統(tǒng)計圖2（不完整）。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣檢查中，共調查了 　名學生家長；

（2）將圖1補充完整；

（3）根據(jù)抽樣檢查的結果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：

（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；

（2）構造一個假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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