【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

【答案】（1） ①②；①③．（2）證明見解析．

【解析】

試題（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．

試題解析：（1）①②；①③．

（2）選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校籃球社團決定購買運動裝備。經了解，甲、乙兩家運動產品經銷店以同樣的價格出售某種品牌的隊服和籃球，已知每套隊服比每個籃球多元，兩套隊服與三個籃球的費用相等.經洽談，甲店的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個籃球，乙店的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買籃球打八折.

（1）求每套隊服和每個籃球的價格是多少？

（2）若籃球社團購買套隊服和個籃球（是大于的整數(shù)），請用含的式子分別表示出到甲經銷店和乙經銷店購買裝備所花的費用；

（3）在（2）的條件下，若，通過計算判斷到甲、乙哪家經銷店購買更劃算。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調查的學生總人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB=16cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰為AB的中點，求DE的長；

（2）若AC=6cm，求DE的長；

（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；

（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．

應用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC上的兩點，且AD＝CE，AE，BD相交于點N，則∠DNE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過點A和x軸正半軸上的點B，AO=BO=2，∠AOB=120°．

（1）求a，b的值；
（2）連結OM，求∠AOM的大�。�

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