【題目】長(zhǎng)沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場(chǎng)某批發(fā)商原計(jì)劃以每千克10元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售，該批發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，售價(jià)降為每千克元．

求平均每次下調(diào)的百分率；

某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購(gòu)買(mǎi)2噸該蔬菜，因數(shù)量較多，該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元試問(wèn)超市采購(gòu)員選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）平均每次下調(diào)的百分率是；（2）超市采購(gòu)員選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．

【解析】

設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從10元下調(diào)到列出一元二次方程求解即可；

根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．

解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．

由題意，得．

解這個(gè)方程，得，不符合題意，

符合題目要求的是．

答：平均每次下調(diào)的百分率是．

超市采購(gòu)員方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．

理由：方案一所需費(fèi)用為：元，

方案二所需費(fèi)用為：元．

，

超市采購(gòu)員選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長(zhǎng)；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

【答案】(1) 見(jiàn)解析; (2)3 ;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過(guò)△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：；

②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】瞳瞳做一道數(shù)學(xué)題:求代數(shù)式當(dāng)x=-1時(shí)的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一項(xiàng)前的“+”號(hào)錯(cuò)誤地看成了“—”號(hào)，算出代數(shù)式的值是-11，那么瞳瞳看錯(cuò)的是 次項(xiàng)前的符號(hào)，寫(xiě)出x=-1和x=1時(shí)代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. B. C. 1- D. 1-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E.F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形AECP的最大面積；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C.P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈爾濱地鐵“二號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺(tái)，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.

(1)求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？

(2)隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備再新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標(biāo)價(jià)的80%賣．

(1)小明要買(mǎi)20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢(qián)？

(2)買(mǎi)多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣？

(3)小明現(xiàn)有32元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？

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同步練習(xí)冊(cè)答案