作業(yè)寶如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點.
(1)畫圖:連接AF并延長,交BC的延長線于點F,連接BE;
(2)填空:點A與點F關(guān)于點______成中心對稱,若AB=AD+BC,則△ABF是______三角形,此時點A與點F關(guān)于直線______成軸對稱;
(3)圖中△______的面積等于四邊形ABCD的面積.

解:(1)如圖:


(2)∵AD∥BC,
∴∠D=∠DCF,
∵DE=CE,∠AED=∠FEC
在△ADE與△FCE中,

∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴AE=FE,AD=CF,
∴點A與點F關(guān)于點E成中心對稱,
∵若AB=AD+BC,
∴AB=BF,
則△ABF是等腰三角形,此時點A與點F關(guān)于直線BE成軸對稱;

(3)圖中△ABFD 面積等于四邊形ABCD的面積.
故答案為:E,等腰,BE,ABF.
分析:(1)根據(jù)要求直接作出圖形即可;
(2)利用中心對稱的定義回答即可,然后證得AB=BF,利用等腰三角形的性質(zhì)判定等腰三角形即可;
(3)得到三角形ADE的面積等于三角形ECF的面積,從而得到答案;
點評:本題考查了中心對稱的知識,解題的關(guān)鍵是了解中心對稱的定義,利用中心對稱的定義判定兩點關(guān)于某點成中心對稱.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
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已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

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