Question

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡，甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所給圖像，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲隊(duì)在0≤t≤500的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k_甲t，
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（500，1200），
∴500k_甲=1200
∴k_甲=2.4
∴甲對(duì)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4t；
（2）設(shè)乙隊(duì)在0≤t≤200的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k_乙t
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（200，400）
∴200k_甲=400
∴k_乙=2
∴y=2t；
設(shè)乙隊(duì)在200≤t≤450的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=at+b
由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（200，400），（450，1200）
∴
解得a=3.2，b=-240
∴y=3.2t-240
∴乙對(duì)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=；
（2）由題意得：2.4t=3.2t-240
解得t=300
∴當(dāng)t為300秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等。