如圖，AD與BE相交于點C，且AB=AC，CD=CE，設∠E=∠α，則∠A=


  1. A.
    180°-2α
  2. B.
    180°-4α
  3. C.
    2α-180°
  4. D.
    4α-180°
D
分析：根據(jù)三角形內角和定理、等腰三角形的性質先求出∠DCE，由于對頂角相等，則∠BCA可求．再根據(jù)三角形內角和定理、等腰三角形的性質即可求出∠A．
解答：∵CD=CE，
∴∠D=∠E=∠α，
∴∠DCE=180°-2α=∠BCA，
∵AB=AC，
∴∠B=180°-2α．
∴∠A=180°-（180°-2α）×2=4α-180°．
故選D．
點評：本題綜合考查了三角形內角和定理、等腰三角形的性質．三角形內角和定理：三角形內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等．[簡稱：等邊對等角]
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則∠ABC=
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，AD與BE相交于點C，且AB=AC，CD=CE，設∠E=∠α，則∠A=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，D、E分別為BC、AC邊上的動點，BD=mCD，AE=nEC，AD與BE相交于點O．
（1）如圖1，當m=2，n=1時，
OB
BE
=
 
，
S△AOE
S四邊形CDOE
=
 
；
（2）當m=1.5時，求證：
OA
OD
=
5AE
3CE
；
（3）如圖2，若CO的延長線交AGB于點F，當m、n之間滿足關系式
 
時，AF=2BF．（直接填寫結果，不要求證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動點（與點A、B、C不重合），且總使CD=AE，AD與BE相交于點F．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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