已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），下列說法正確的是（ ）
A．y隨x的增大而增大
B．當x＜0時，必有y＜0
C．函數(shù)的圖象只在第一象限
D．點（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對函數(shù)的圖象所在象限及增減性作出正確判斷后再解答．
解答：解：把（2，3）代入y=，解得k=6＞0，
∴函數(shù)圖象過一三象限，且在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
A、錯誤；
B、當x＜0，必有y＜0，正確；
C、錯誤；
D、點（-2，-3）代入函數(shù)式，成立，故在函數(shù)圖象上，錯誤．
所以選B．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．先設(shè)y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內(nèi)的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內(nèi)有無交點，說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數(shù)學卷 題型：解答題

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內(nèi)的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內(nèi)有無交點，說明理由.

 

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