Question

【題目】某車站在春運期間為改進服務,抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.

分組		頻數(shù)
一組	0≤t<5	0
二組	5≤t<10	10
三組	10≤t<15	10
四組	15≤t<20
五組	20≤t<25	30
合計		100

(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);

(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;

(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?

(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?

Answer 1

【答案】（1）50；（2）詳見解析；（3）15≤t<20；（4）至少要增加兩個窗口

【解析】

（1）用總人數(shù)減去各組人數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)相關數(shù)據(jù)作圖即可；

（3）根據(jù)題意求出平均數(shù)即可判斷；

（4）設需要增加x個窗口，根據(jù)題意列出不等式即可求解.

解:(1)第四組的頻數(shù)為100-10-10-30=50.

(2)頻數(shù)分布直方圖如圖5所示.

圖5

(3)平均數(shù)為=17.5

∴在15≤t<20小組.

(4)設需要增加x個窗口,則可得20-5x≤10,即x≥2,

所以至少要增加兩個窗口.