Question

【題目】甲、乙兩名采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格分別為元/千克和元/千克（、都為正數(shù)，且），兩名采購員的購貨方式不同，其中甲每次購買800千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．

（1）用含、的代數(shù)式表示甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價各是多少？

（2）若規(guī)定：誰兩次購買飼料的平均單價低，誰的購貨方式合算，請你判斷甲、乙兩名采購員購貨方式哪個更合算？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲：元/千克；乙：元/千克；（2）乙的購貨方式合算．

【解析】

（1）分別表示出甲乙兩人購貨的總質(zhì)量與總金額，用總金額除以總質(zhì)量，即可表示出甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價；
（2）由表示出的甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價相減，通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后根據(jù)完全平方式大于等于0，判斷其差的正負，即可得到乙的購貨方式合算．

（1）根據(jù)題意得：甲采購員兩次購買飼料的平均單價為元/千克

乙采購員兩次購買飼料的平均單價為元/千克；

（2）乙的購貨方式合算．

理由：，

∵，

∴，，

∴，

即，

∴，

則乙的購貨方式合算．