【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于、兩點,與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點,分別過、兩點作軸,軸的垂線,垂足為、,連接、,有下列結(jié)論:①與的面積相等;②;③;④;⑤的面積等于,其中正確的個數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
此題要根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解,解決此題的關鍵是要證出CD∥EF,可從①問的面積相等入手;△DFE中,以DF為底,OF為高,可得S△DFE=|xD||yD|=2k,同理可求得△CEF的面積也是k,因此兩者的面積相等;若兩個三角形都以EF為底,那么它們的高相同,即E、F到AD的距離相等,由此可證得CD∥EF,然后根據(jù)這個條件來逐一判斷各選項的正誤.
設點D的坐標為(x,),則F(x,0).
由函數(shù)的圖象可知:x>0,k>0.
∴S△DFE=DFOF=|xD||yD|=k,
同理可得S△CEF=k,故⑤正確;
故S△DEF=S△CEF.故①正確;
若兩個三角形以EF為底,則EF邊上的高相等,故CD∥EF.故②正確;
③條件不足,無法得到判定兩三角形全等的條件,故③錯誤;
④∵CD∥EF,DF∥BE,
∴四邊形DBEF是平行四邊形,
∴S△DEF=S△BED,
同理可得S△ACF=S△ECF;
由①得:S△DBE=S△ACF.
又∵CD∥EF,BD、AC邊上的高相等,
∴BD=AC,故④正確;
因此正確的結(jié)論有4個:①②④⑤.
故選:C.
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【題目】正方形在坐標系中的位置如圖所示,將正方形沿軸翻折一次,再沿軸翻折一次,然后向右平移個單位記作:圖形的一次完整變化,圖形經(jīng)歷次這樣完整的變化后,點到達的位置坐標為( )
A. (-1,-4) B. (2,4) C. (-1,-4) D. (1,4)
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點D;
(2)作線段AB的垂直平分線EF,交AB于點E,交AC于點F;
(3)如果點F與點D重合,則∠A= °.
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【題目】一天爺爺和小強去爬山,小強讓爺爺先上, 圖中兩條線段分別表示兩人離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的關系,看圖回答問題:
①小強讓爺爺先上______米,________ (填“小強”或“爺爺") 先爬上山頂;
②求小強離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的函數(shù)解析式及定義域;
③爺爺?shù)钠骄俣葹?/span>_______米/分.
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【題目】先列出下列問題中的函數(shù)表達式,再指出它們各屬于什么函數(shù).
電壓為時,電阻與電流的函數(shù)關系;
食堂每天用煤,用煤總量與用煤天數(shù)(天)的函數(shù)關系;
積為常數(shù)的兩個因數(shù)與的函數(shù)關系;
杠桿平衡時,阻力為,阻力臂長為,動力與動力臂的函數(shù)關系(杠桿本
身所受重力不計).
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【題目】下列對矩形的判定:“對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個角是直角的四邊形是矩形;有四個角是直角的四邊形是矩形;四個角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個直角的四邊形是矩形;一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】解方程:①;②;③;④.較簡便的解法是( )
A. 依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法
B. ①用直接開平方法,②用公式法,③④用因式分解法
C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
D. ①用直接開平方法,②③用公式法,④用因式分解法
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【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:
①它的圖象與軸有兩個公共點;
②如果當時隨的增大而減小,則;
③如果將它的圖象向左平移個單位后過原點,則;
④如果當時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等,則當時的函數(shù)值為.
其中正確的說法是________.(把你認為正確說法的序號都填上)
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