【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖表信息判斷二次函數(shù)的開口方向、根據(jù)對稱軸的位置和圖表信息判斷函數(shù)的增減性，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性判斷方程根的情況即可解決問題．

根據(jù)圖表信息可知，x=0與x=3時y值相等，所以對稱軸為x==，故②錯誤，

因為在0到之間函數(shù)y隨x的增大而增大，所以拋物線開口向下，故①正確，

根據(jù)圖表信息當(dāng)x＜1時，函數(shù)y隨x的增大而增大，故③正確，

因為y=ax2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)在0與-1之間，

∴另一個交點(diǎn)在3與4之間，

∴方程 ax2+bx+c=0的正根在3與4之間，故④錯誤，

綜上所述：①③正確共2個，

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若．求的值并直接寫出的取值范圍（利用圖完成你的探究）．

如圖，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)（不包括點(diǎn)、），軸交拋物線于點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的周長．

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【題目】如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的結(jié)論有 ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點(diǎn)、、．以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒．過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

當(dāng)為何值時，的面積最大？最大值為多少？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），，，從三角板的刻度可知，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標(biāo)價．

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【題目】下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答：

（1）體育場離張強(qiáng)家______ 千米，張強(qiáng)從家到體育場用了______ 分鐘；

（2）體育場離文具店______ 千米；

（3）張強(qiáng)在文具店逗留了______ 分鐘．

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