如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則為   （      ）

 

A．       B．       C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合E、F分別為AB、BC的中點證得△ADE≌△BAF，再結(jié)合同角的余角相等即可證得△AOD∽△EAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.

∵正方形ABCD，E、F分別為AB、BC的中點

∴AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°

∴△ADE≌△BAF

∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA

∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°

∴∠DAO=∠BFA，

∴∠DAO=∠AED

∴△AOD∽△EAD

故選D．

考點：本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例；同時注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊系列答案
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2
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cm2．

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16
．

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