【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂離水面3m時(shí)，水面寬6m．

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；

(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？

【答案】（1）；（2）水面寬度減少米．

【解析】

（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，3），設(shè)拋物線為，再將點(diǎn)（0，0）代入解析式，求出，即可得到函數(shù)解析式；

（2）由（1）可得函數(shù)的解析式，可求出上漲1米，即y=1時(shí)，x的取值即可；

解：（1）由題意可知，拋物線與x軸的交點(diǎn)為：（0，0）和（6，0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），

設(shè)這條拋物線為：，

將點(diǎn)（0，0）代入解析式得，，解得，

∴拋物線的解析式為：；

（2）由（1）可得函數(shù)的解析式為：，

把y=1代入得，，

解得，，

則水面寬度減少米；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

…

1

2

3

…

y/cm

…

0.4

0.8

1.0

　 　

1.0

0

4.0

…

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AE＝AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在廣州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時(shí)；已知交警測(cè)速點(diǎn)到該公路點(diǎn)的距離為米，，(如圖所示)，現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為2秒．

（1）求測(cè)速點(diǎn)到該公路的距離．

（2）通過(guò)計(jì)算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、0，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：其中正確的有（　　）

①abc＞0．

②a（b+c）＝0．

③a﹣c＝b．

④＝﹣1．

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1：在四邊形ABC中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF＝BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF＝BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°AB＝AD，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，仍然滿足EF＝BE+FD，請(qǐng)寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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