精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

平面直角坐標(biāo)系上有兩點P（-1，-2）和Q（4，2），取點R（1，m），當(dāng)m=________時，PR+RQ有最小值．

$\text{[math]}$
分析：先用待定系數(shù)法求出PQ的直線方程，再根據(jù)兩點之間線段最短把R（1，m）代入PQ的解析式，求出m的值即可．
解答：設(shè)直線PQ的方程為：y=kx+b，由點P、Q在直線上，得 $\text{[math]}$ ，
解得k= $\text{[math]}$ ，b=- $\text{[math]}$
∴PQ：y= $\text{[math]}$ ，若R在PQ上，則R、K重合，
∴m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，PR+RQ有最小值．
故答案為：- $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及兩點之間線段最短，比較簡單．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當(dāng)點M在BC的延長線上時，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為

．（請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點M到l₁的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系上有6個點：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-

）
下面有2個小題，
（1）請將上述的6個點按下列的要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征．（請將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點用字母表示．）
①甲類含兩個點，乙類合其余四個點．
甲類：點

，

是同一類點，其特征是

．
乙類：點

，

，是同一類點，其特征是

．
②甲類合三個點，乙類合其余三個點．
甲類：點

，

是同一類點，其特征是

．
乙類：點

，

是同一類點，其特征是

．（2）判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，并說明理由；
錯誤的在括號內(nèi)打“×”，并舉反例說明．
①直線y=-2x+11與線段AD沒有交點

；（如需要，可在坐標(biāo)系上作出示意圖）

②直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；