如圖，在⊙O中， =，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

　


【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)弧相等，則對(duì)應(yīng)的弦相等從而證明AB=AC，則△ABC易證是等邊三角形，然后根據(jù)同圓中弦相等，則對(duì)應(yīng)的圓心角相等即可證得．

【解答】證明：∵ =，

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

∵∠ACB=60°

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=CA

∴∠AOB=∠BOC=∠COA．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系以及等邊三角形的判定，正確理解圓心角、弧、弦的關(guān)系是關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．某服裝批發(fā)商計(jì)劃以每件500元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種品牌的羽絨服，由于臨近換季，為了盡快清倉，回收資金，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每件320元的單價(jià)對(duì)外銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）請(qǐng)按此調(diào)幅，預(yù)測(cè)第三次下調(diào)后的銷售單價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x2+bx+c=（x+5）（x﹣3），則點(diǎn)P（b，c）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一元二次方程x2﹣x+7=0的根的情況是（　�。�

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根   B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．無實(shí)數(shù)根 D．無法判斷

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色不同外其他均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件．

（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，商場(chǎng)服裝部每天盈利y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程x2=x的解為（　�。�

A．x=﹣1或x=0   B．x=0   C．x=1   D．x=1或x=0

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè)．

（1）隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè)，這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少？

（3）若取出一個(gè)球，將它放回袋中，從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象位于第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)符合

條件的k的值         

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同步練習(xí)冊(cè)答案