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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度數．

【答案】130°

【解析】

試題分析：由DE∥BC，根據平行線的性質可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根據角平行線的性質可設∠CBD=α，則∠AED=2α，通過角的計算得出α=25°，再依據互補角的性質可得出結論．

解：∵DE∥BC，

∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，

設∠CBD=α，則∠AED=2α．

∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，

∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，

解得：α=25°．

又∵∠BED+∠AED=180°，

∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.無實數根
D.無法確定

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：

摸球的次數n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計：當實驗次數為10000次時，摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)= ；

（3）如何通過增加或減少這個不透明盒子內球的具體數量，使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為0.5？

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【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）

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【題目】下列各語句：①對頂角相等嗎？②延長線段AB；③內錯角相等；④垂線段最短．其中真命題有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】下列語句中正確的是（ ）

A. 正整數和負整數統(tǒng)稱為整數 B. 有理數和無理數統(tǒng)稱為實數

C. 開方開不盡的數和π統(tǒng)稱為無理數 D. 正數、0、負數統(tǒng)稱為有理數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經過點A、B．求：

（1）點A、B的坐標；

（2）拋物線的函數表達式；

（3）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（　�。�

A. 若a≠0，則ab≠0 B. 所有的命題都是定理

C. 若|a|＝|b|，則a＝b D. 定理是用來判斷其他命題真假的依據

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