【題目】6年前,甲的年齡是乙的3倍,現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍,甲現(xiàn)在_________歲,乙現(xiàn)在________歲.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號表示不大于的最大整數(shù),稱為a的根整數(shù),例如: , .
(1)仿照以上方法計算: = ; = .
(2)若=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次 ,這時候結(jié)果為1.
(3)對100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題6分)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )
(1)DC=3OG;(2)OG= BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組,則下列結(jié)論中正確的是( )
①當(dāng)a=5時,方程組的解是;
②當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時,a=20;
③不存在一個實數(shù)a使得x=y;
④若,則a=2.
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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【題目】如圖,CD//AB,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°
(1)請問BD和CE是否平行?請你說明理由;
(2)AC和BD有何位置關(guān)系?請你說明判斷的理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點C,D作BA,BC的平行線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是一張等腰直角三角形紙板, , .
()要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形,有甲、乙兩種剪法(如圖),比較甲、乙兩種剪法,哪種剪法所得的正方形面積大?請說明理由.
()圖中甲種剪法稱為第次剪取,記所得正方形面積為;按照甲種剪法,在余下的和中,分別剪取正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第次剪取,并記這兩個正方形面積和為(如圖),則__________;再在余下的四個三角形中,用同樣方法分別剪取正方形,得到四個相同的正方形,稱為第次剪取,并記這四個正方形面積和為,繼續(xù)操作下去,則第次剪取時, __________.
()求第次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和__________.
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