【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．

【答案】2.4

【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M，過點M作MN⊥BC于N，則CE即為CM＋MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長，即為CM＋MN的最小值．

解：過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M，過點M作MN⊥BC于N，
∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于點E，MN⊥BC于N，
∴MN＝ME，
∴CE＝CM＋ME＝CM＋MN的最小值．
∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∴AC2＋BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
∴ABCE＝ BCAC，
即5CE＝3×4
∴CE＝2.4．
即CM＋MN的最小值為2.4．
故答案為：2.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校本課程”是學(xué)生課外活動的重要內(nèi)容，某校共有“文學(xué)欣賞”、“英語角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”這四種校本課程．為了解學(xué)生參加“文學(xué)欣賞”、“英語角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”校本課程（以下分別用A、B、C、D表示）的情況，對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有人．
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有4000人，請估計參加法律普及的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當(dāng)PE=2PF時，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．

(Ⅰ)求點A，點B對應(yīng)的數(shù)；

(Ⅱ)數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度出發(fā)向左移動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左移動，在點C處追上了點A，求點C對應(yīng)的數(shù)．

(Ⅲ)已知在數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P(O為原點)，在運動的過程中，線段的值是否變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠沿路護(hù)欄的紋飾部分是由若干個和菱形ABCD(如圖①)全等的圖案組成的，每增加一個菱形，紋飾長度就增加dcm(如圖②)．已知菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD＝60°.

(1)求AC的長；

(2)若d＝15cm，紋飾總長度L為3918cm，則需要多少個這樣的菱形圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣2015）0+|1﹣ |﹣2cos45°+ +（﹣ ）﹣2 ．

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