【題目】解下列方程：

（1）（x―3）2＝（3x＋1）2 （2）x2－8x＝-12

（3）3x2－4x－1＝0（用配方法） （4）5x2―7x＋1＝0

【答案】（1）x1=-2，x2=；（2）x1=2，x2=6；（3）， ；（4）， ．

【解析】試題分析：（1）用直接開平方法解答即可；

（2）移項后，分解因式即可；

（3）用配方法解答即可；

（4）用公式法解答即可．

試題解析：解：（1）（x―3）2＝（3x＋1）2 ，

x-3=±（3x+1），

x-3=3x+1或x-3=-3x-1，

x1=-2，x2=；

（2）x2－8x＝-12，

x2-8x+12=0，

（x-2）（x-6）=0，

x1=2，x2=6；

（3）3x2－4x－1＝0，

，

，

，

，

， ；

（4）5x2―7x＋1＝0，

a=5，b=-7，c=1，b2-4ac=（-7）2-4×5×1=29，

，

，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與CD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

請把下面的證明過程補充完整：

證明：過點E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC（　 　 ）

∴∠C=∠CEF．（　 　 ）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=　 　 （等式性質(zhì)）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，試寫出∠A、∠C、∠AEC的數(shù)量關(guān)系　 　 ．（直接寫出結(jié)論，不用寫計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形的周長為，兩個鄰角與的比是，則這個菱形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF＝45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點D，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①當點E與點B重合時，DH＝1；②GF＋EH＝EF；③AF2＋BE2＝EF2；④DGDH＝2，其中正確結(jié)論為（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠2．

求證：∠CED＋∠ACB＝180°請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若自然數(shù)使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“連加進位數(shù)”．例如：2不是“連加進位數(shù)”，因為不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為產(chǎn)生進位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，取到“連加進位數(shù)”的個數(shù)有（ ）個

A.88B.89C.90D.91

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同步練習冊答案