【題目】如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠2．

求證：∠CED＋∠ACB＝180°請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

【答案】同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行證得GF∥CD，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根據(jù)已知進(jìn)一步得出∠1=∠BCD，即可證得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(同位角相等，兩直線平行)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(等量代換)

∴DE∥BC（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�

∴∠CED＋∠ACB＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．

根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整：

白紙張數(shù)張

1

2

3

4

5

紙條長度

20

______

54

71

______

直接寫出用x表示y的關(guān)系式：______ ；

要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙半徑為， 是⊙的直徑， 是⊙上一點(diǎn)，連接，⊙外的一點(diǎn) 在直線上．

（）若， ．

①求證： 是⊙的切線．

②陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）

（）當(dāng)點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是⊙的切線，探究與的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7，推理填空：

（1）∵∠A =∠_____（已知），

∴AC∥ED（____________________________________）；

（2）∵∠2 =∠_____（已知），

∴AC∥ED（_________________________________________）；

（3）∵∠A +∠____ = 180°（已知），

∴AB∥FD（_________________________________________）；

（4）∵AC∥ED（已知），

∴∠2 +∠____ = 180°（_________________________________________）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）（x―3）2＝（3x＋1）2 （2）x2－8x＝-12

（3）3x2－4x－1＝0（用配方法） （4）5x2―7x＋1＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.

白紙張數(shù)x(張)

1

2

3

4

5

…

紙條總長度y(cm)

20

54

71

…

（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.

(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n﹣1）個(gè)圖形多（ ）枚棋子.

A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案